Question

カワサキ

cos(-θ)がcosθに変形される過程がわかりません。お願いします。

基本例題153 三角方程式の解法(和と積の公式の利用)
そこで,見方を変え, 3項のうち, 2項を組み合わせると, 和
241
O○OOO
sin20+sin30+sin40=0
基本 152
積の公式
sin A+sinB=2sin-
A+B
A-B
CoS
2
2
により積の形に変わる。次に, 第3の項との共通因数が見つかれば, 方程式は, 積=0 の
となる。そのためには sin20 と sin40を組み合わせるとよい。
<独合の爆関三>
1 2項ずつ組み合わせる
4章
CHART 三角関数の和や積
共通因数の発見
26
関真三お変さ
解答
(20+40)-2=30
であるから, sin20と
sin40 を組み合わせる。
式から
(sin20+sin40)+sin30=0
ここで
02000nias
20-40
COS
2
20+40
| sin20+sin40=2sin-
2
=2sin30cos(-6)
=2sin30cos 0
ajoa.
2sin30cos0+sin30=0
sin30(2cos0+1)=0
よって
積=0 の形に。
0nias
1
すなわち
したがって
sin30=0 または cos0=ー
2
S9S元であるから
この範囲で sin30=0 を解くと
0<30<3π
1
ち回のcos0=ー
2
(0S0ST)
30=0, π, 2T, 3π
1
よって
0=0, ,今元,π
2
3
3
0|
IS9STの範囲で cos
号を解くと 0=
ニー
2
したがって, 解は
2
π, Tπ
とがで
ホのように
0=0,
3'3
I
三角関数の和と積の公式
2_3)
T

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

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カワサキ

ありがとうございます