Question

大吉

積分計算で、
1番下の行の答えがなかなか出せないのですが、
代入していく式を教えてください！

sin x
sin x
-dx
2cos?x -1
dx=
Cos 2x
coSx =t とおくと
dt=-sinxdx である。よって
sin x
1
-dt
= )。2t2-1
Cos 2x
1
1
-dt=
2 Jo(VZt-1
dt
V2t+1
+1
2 10g(/Z-1)
2
1
log|VZt-1| -log|/Zt+1|
-log (VZ-1)
…答
三
2、/2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちーたら

確認事項:logの引き算は真数を分数にすることで
書き換えられますね。

よって、1/2√2［log |√2t-1/√2t+1|］
これにt＝1/2を代入して計算です。
慣れたら、t=0のときは暗算で真数が1となり
0となるのでt=1/2だけ代入して
答えを出せばスピードアップが図れるでしょう。

大吉

ありがとうございます、このあとから進めなくて、どうしたらいいですか？

ちーたら

解法は１枚目の写真の通りです。
解答は真数を2乗の形で表して係数部分で
計算するオシャレな解き方をしているようですが
そこまでしなくても1/(2√2)log(3-2√2)
でもマルがつくでしょう笑

ちーたら

解法は１枚目の写真の通りです。
解答は真数を2乗の形で表して係数部分で
計算するオシャレな解き方をしているようですが
そこまでしなくても1/(2√2)log(3-2√2)
でもマルがつくでしょう笑

大吉

なるほど、次におんなじような問題あったときに解けるよう頑張ります、ありがとうございます！