Question

めがね

⑴なぜ7！×５C２×２の２倍するんですか？

35男子4人, 女子5人が1列に並ぶとき, 次のような並び方は何通りあるか
(1) 両端が女子である。
(3) 男子,女子が交互に並ぶ。
(2) 男子4人が続いて並ぶ。
70
6!x4! - 172n
メ
2880cよ。
(3) 2880 通り
10)
解(1) 100800 通り
(2) 17280 通り
nm番日が書かれた青玉4個と5から9までの番号が書かれた赤玉5個

Answer 1

stk

5C2で考える場合を説明します。
まず、7! で両端以外の人を並べ替えることができます。

次に、両端の女の人です。ここで、5人の中から2人をペアで選ぶのが、5C2の計算です。
ところが、もしAさんとCさんが選ばれた場合、
A〇〇〇〇〇〇〇C
C〇〇〇〇〇〇〇A

のように、Aさんが左端のパターンとCさんが左端のパターンが考えられるわけですが、これらが同じであるとみなされます。（Cは、組み合わせを考えるため）

しかし、今回の問題だと、Aさんが左端のパターンとCさんが左端のパターンは、別のものとして考えます。なので、5C2の組み合わせそれぞれに✕2通りが存在しますよ。という意味です。

別の解答では、7!×5P2というのもあります。

Answer 2

ボールペン

7!×5P2 ですよ