Question

maika

数2です。
この問題で、直線ABすなわち直線②になる理由が分かりませんでした。
そこから解けなくなったので、教えてください！

185 次のような三角形の面積を求めよ。
(1) 3点(-1, 1),(3, -2), (1, 4) を頂点とする三角形
Y *(2) 3直線x-3y=-5,4x+3y=-5, 2x-y=5 で作られる三角形

x-33=-5
42+38=-5
21 -9 = 5
Qの交点をCとする。
O、Q。本点をA、o.©の交点をB、
Qを連立して解くと、
X-34=-5
3
-2-3= -5
+ 28x+34 =-5
ー34=
- 3
5x
= - (0
9= /
ニ
ズ=-2
AC-2、1)
同様にして
42+39--5
-24ス -24
4x-9=-5
42=4
(0
ニ
54
= - 15
ズ=/
-3
BC1.-3)
ニ
62-33- (5
-2-x+33= +5
24-39-15
-39=-9
y= 3
ニ
5x
= 20
ズ=-
c(f、3)
点Cと直線AB

(2) x-3y=-5
2x-y=5…
また,2直線の, ② の交点を A,
2直線2,3 の交点を B,
2直線3, 0の交点をC とする。
0, 2 を連立して解くと
よって,点Aの座標は
0,4x+3y= -5…
③とする。
2,
x=-2, y=1
同様にして
点Cと直線 AB,すなわち、直線②との距離dは
|4.4+3-3+5|
=6
d=
V4+3
また
AB=V1+2}*+(-3-1)* =5
よって,求める面積は
AB-d=--5-6=15