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(0F本立会
例題 222 独立な試行2
3人でじゃんけんをして, ただ1人の勝者が決まるまで繰り返し行う。
い。
(2) 1回目であいこになる確率 ()
(3) 1回目で2人勝ち, 2回目はその2人があいこになる確率
(4) 3回目で勝者が決まる確率人I
(1) 1回目で勝者が決まる確率
考え方 じゃんけんの問題を考えるときは, 誰が, 何で勝つかを考える.
「あいこ」 (3「勝負がつかない」)の場合は, 余事象をうまく利用する。
(1) A, B, Cの3人のうち1人が,グー,チョキ,パー
のうち何で勝つかであるから,求める確率は,
1
出す。このと
解答
C×C_1
3°
3
く別解>
神(2) 1回のじゃんけんで, 2人が勝つのは,(1)と同様に
あいこになるのは,
「(i)3 人が同じ出し
方」の場合と「(i)グ
ー,チョキ,パーの
すべてが出る」場合
より,求める確率は, 1-行るす 5である。個が入っ
考えて,3人のうち2人が何で勝つかであるから,
C。×Ci_1
3°
-xーメ
3
音 あいこになる」は「1人勝ちか2人勝ち」 の余事象
11
1
3
3
(3) 2人でじゃんけんをして, あいことなるのは,
3
1
3°9
3!_2
3°
した(i)の確率は
=
3_1
3° 3
1、1 18
3
2人が同じ出し方の場合であるから,
(i)の確率は
9
合体人
よって,(2)より,求める確率は,
3
9
1
よって,
2
9
1
(4) 3人→3人→3人→1人, 3人→3人→2人→1人,
3人→2人→2人→1人 の3通り考えられる、ホ
5人 3人→3人, 3人→2人, 3人→1人の確率は, (1),
9
(2)の途中結果を利用
(2)より,すべて
1
3
1
はa2人→2人, 2人→1人の確率は, (3)より,一
よって,求める確率は,
1
2
と
3 立
××すす3
1
1
1
1、2
1
1、2
5
-X
X
それぞれ行うじゃん
けんは独立である。
3
3
3
3
3
27 -
