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3(a^2)+12a+9>0
⇔(a^2)+4a+3>0
⇔(a+1)(a+3)>0
⇔a<-3, -1<a
となります。
非常に基本的な問題ですので、確実にできるよう、類題などの演習を重ねましょう！
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有難うございます。練習します。