Question

しんじゅ　‼️プロフ必読‼️

「1個のサイコロを3回続けて投げる時、出る目の最大値が4である確率を求めよ。」

という問題について、私はサイコロの目が4が出る確率は1/6、あとの確率はサイコロの目が4以下であればどれでも良いので4/6として
1/6×4/6×4/6×₃C₁と計算して2/9と回答したのですが、答えは37/216でした。
私の解き方では入れてはいけない場合が入ってしまっているのか、又は入れないといけない場合が抜けているのか、もしくは両方なのかを教えていただきたいです。よろしくお願いします。

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

過剰に数えています。
1×4×4=16パターンに
単純に₃C₁=3をかけたのが原因です。

この16パターンのうち
4と1と3のようなものは並び替えて3!=6倍します。
4と1と1のようなものは、
並び替えると3倍にしかなりません。

場合分けして地道に求めてみましょう。

しんじゅ　‼️プロフ必読‼️

なるほど。場合分けとは、4が1回出る時、2回出る時、3回出る時に分けると言うことでしょうか。

HS

ほぼその通りですが…

そこまできたら、実際に試されたほうが早いです。
それで場合分けしてみて、
いいか悪いか試してみてください。

…
…
…
並び替えると？倍
の決まり方は、4が出る回数というよりも、
3つの数が何種類の数からなるか、によります。

しんじゅ　‼️プロフ必読‼️

ありがとうございます。
理解できました！
またお世話になる機会があるかもしれませんが、その時もよろしくお願いします🤲

HS

読み込みが早くてすばらしいですね。
頑張ってください。