Question

トモタクン

問題文の黒で囲んだところが、解答の黒で囲んだところになるのですが、どうしてなのか分かりません。
教えてください🙏

【2) 六つの数からなるデータ Aを
12 2-6
A= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
10
7
とする。データAの平均m,は
USSHS
サシ3S
である。
ケ
であり,分散り、は
2
I, ,…,。をデータAの異なる要素とする。データAから要素x,(p= 1,2,
3,…,6)を除いた五つの数の平均をX。とする。ここで六つの数からなるデー
コ
スセ
|2
する
タ A, を
日同を30
A 3,8 3,6 3,43,2 3,0
As = (X, X,, Xs, X, Xs, X。)
51
とし,データ As の平均を ms, 分散を Ds とする。データAの要素 エ,とデー
タ A,の要素X,の関係を考えると
1 21
X, = 21
がつねに成り立つこのことから
IS
40
タチ
ナ」
テ
Ms
m」=
ツ
ト
2
24
12
7
5 S13
ヌ
ハン
3.5
SI19
Us =
D=
ネノ
10535
が得られる。
15
20
ヒフ」60
621
25
18
205.4-71

よってfx) はェ=-1| または2|で最小値-8|をとる。
5
= 21
よって
エ,+ |5|X, = 21
0
3
同様に
8
,+ 5X, = 21, I, + 5X, = 21, …, エ,+ SX。-
これより
このとき、エ=ー
ち+ 5X, = 21
21
よってX, %=
1
すちとなるから
5
よってx)はx=
で最小値1をとる。
21
m, =
5
m」
5
2) a=6のとき
y=f- 6t+1= (t- 3)?- 8
より
m,=
t2-よりyはt=3のとき最小値-8をとる。
7
21
m, =
7
4
5
10
2
y
あー一のー
Ds =
ひ,=
25
11
3
35
より
D,=
12
>t
0
47
1
35
7
Ds =
25
12
16
60
I,+ ; + … + I, = 21 より
I, + I,+ I, + Is=
)+ キエ- 21
-8
4
I, I, …, I。 から二つの数を選ぶ選び方は C, =
あり,15通りのすべてについて①は成立する。した
A, の要素Y,に対して, 2|Y, + [4|Z, %=D 21 が成り
このとき、-ェ+1=3より
-ェー2=0
(x- 2)(r + 1) =D0
よってZ =-となるから
21
エ=-1, 2
一音
ル=(-
21
m,=
4
m,
2
第4問
ひ,=
4
m、=+2+3+4+5+6
である。
6
2
[補足]変量の変換
1?+2 + 3 + 4° + 5° + 63
4, 6を定数とし, 変量xのデータからy= ax+b
て新しい変量yのデータが得られるとき, エ, yの
の平均値をそれぞれm.. m。 分散をそれぞれ。
ると
D,=
6
91
49
|35
6
4
12
(1) エ,+ I,+ I
m,= am, + b, v, = a'v,
が成り立つ。
エ。+
+=1+2+3+4+5
より
= 21
ト。
3 4
3|4|

データの分析