Question

紗凪

数Bのベクトルです。線を引いた部分がなぜこのように計算できるのかわかりません。教えていただきたいです。

「p+tg20であるから, このとき+!glも最小となる。
カ=(5, 1), q=(-3, 2), r=(1, -1)とする。
)カ+tqとrが平行になるように,実数tの値を定めよ。
2B+tqの最小値と,そのときのtの値を求めよ。
解習 p+tq=(5, 1)+t(-3, 2)=(5-31, 1+2t)
1+tq+0, アキ0であるから,p+tqとすが平行になるための必要十
分条件は,p+tq= kr となる実数 kが存在することである。
よって
0, 1+2t=D-k…
1+2t =-(5-3)
ゆえに
5-3t =k
0,2からんを消去して
これを解いて
このとき,① からk=-13 (実数)となり,適する。
したがって,求めるtの値は
t=6
t=6
2 |+tq=(5-3ty°+(1+2})
=13T- 26t+ 26=13(f?- 2t) +26
=13(t-1)?+ 13
よって,D+tq°はt=1で最小値13をとる。
したがって,B+alは=1で最小値 V13 をとる。
「2 1辺の長さが2である正三角形 ABCの
辺 BCの中点をMとするとき,次の内積
を求めよ。
(1) AB-AM
(2) AM-BC
(3) BA-BC
(4) AC-MB
B
M

数学 ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

こんな感じですよ。

紗凪

丁寧にご説明ありがとうございます！
納得できました！！