Question

大学1年生

⑼の解き方の目処が全くつきません…
解答がまだ配られておらず答えが分かりません、すみません🙇🏼‍♀️教えてください🙏
ちなみに合っているか分かりませんが、⑻は写真2枚目のようになりました！

14| f(x) = cos、x+2V3 cos x sin x +3sin? x とする。以下の問いに答えよ。
(8) f(x) = asin 2x + bcos 2.x +c(a, b, cは定数)の形に、f (x) を変形せよ。
(9) 0SxSxにおけるf(x) の最大値と最小値を求めよ。

Sin20= 2sin cos0 より 23cosXsinX= [3 sin2X
35imlx= 3(1-c05s"X) = 3-3cos'X
Cos2x = Cosx-1
fx)= costx+3sin2x+3-3cosx = 13sin2X - 2cos女t3
"3sin2X-2(cos'x-1 )+1 =「3sin2X-2co52X+ 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

(8) 計算間違ってたので途中から
√3sin2x-2cos²x+3
= √3sin2x-(2cos²x-1)+2
= √3sin2x-cos2x+2 -①

(9) sinとcosが混ざっていたら合成が鉄則
①を合成すると 2sin(2x-π/6) + 2
0≦x≦π より -π/6 ≦ 2x-π/6 ≦ 11π/6 なので
2x-π/6 = π/2 ↔︎ x = π/3 のとき最大値 4
2x-π/6= 3π/2 ↔︎ x = 5π/6 のとき最小値0

大学1年生

よく分かりました！ありがとうございます！