数学
高校生
解決済み
(2)で、
四角で囲んだ式がどのようにして
出てくるのか分かりません。
教えてください！
164
*258 次の条件を満たす双曲線の方程式を求めよ。
(1) 2つの焦点(7, 0), (-7, 0) からの距離の差が6
(2)漸近線が2直線 y=±2x で,点(,o)を通る。
(3) 焦点が2点(0, V6 ), (0, -V6)で, 漸近線が直交する。
B
E
(2) 双曲線の中心が原点で, 焦点がx軸上にある。
から,求める方程式は
ュー=1 (a>0. 6>0)
町
a
とおける。
点(0)を通るから
1
1
-1
4
よって
2
a
ニ
4
漸近線の傾きが ±2であるから
=2
a
よって
6°=4a°
のを②に代入して =4-=1
44
したがって, 求める双曲線の方程式は
x?
ーy=1
そ2
1
4
4xーy=1
2
すなわち
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