Question

瑠衣

3年 平方根 応用
ここの問題の解き方良かったら教えてください💧

素因数分解の利用
V54n が自然数になるような自然数n
のうちで,もっとも小さい値を求めなさい。
また,そのときの V54n の値を求めなさい。
54 を素因数分解すると 54=2×3"
これをある数の2乗にするためには
5
cm
なさ
貴が
V2×3°×3 ×2×3
=\(2×3×3)°
cm
cm
=V18°
=18
答 nの値6,V54n の値18

Answer 1

Mia

√の中は二乗があれば整数にできます。
なので54を素因数分解した時に2が一つ、3が三つ(奇数個)となり、そのうちな二つの3(偶数個)は整数になります。
すると2と3が一つずつ余るので、そこに2と3を掛けてあげると全て整数にできます。
最も小さい値を求めるので素因数分解をして、掛ける時に無駄がないようにしましょう。