Question

ゆめこ

例9を教えていただきたいです。
この問題はどうしてCを使うのでしょうか。
私は、6個場所からaを置く場所3個選んで並べ、残りの3個の場所からbを置く場所2個を選んで並べるる順列だと思い、6P3×3P2にしてしまいました。

第1節 場合の数 35
D 同じものを含む順列
例9
a, a, a, b, b, cの6個の文字全部を1列に並べる順列の総数
a, a, a, b, b, cを, 右の図のよ
第
1
章
a
うに6個の場所におくと考える。
6個の場所からaをおく3個を選ぶ方法は 6Cs 通り
5
残りの3個の場所から bをおく 2個を選ぶ方法は 3C2 通り
cは残りの1個の場所におけばよいから,その方法は 1通り
したがって, このような順列の総数は, 積の法則により
6-5.4
6C。×。C2×1=
3.2
-×1=20×3×1=60
2-1
3.2.1
例9の順列の総数は, 次のようにも表される。
10
3
2!14
6!
6!
6C,×。C2×」C」=
3!3
1!0!
一般に, n 個のもののうち, か個は同じもの, q個は別の同じもの, ア
個はまた別の同じもの,………であるとき, これらn 個のもの全部を1列
に並べる順列の総数は, 次のようになる。
CpXカーACgXnーbー CrX…
15
この式は, 31 ページの公式2を用いて, 次のように変形される。
n!
ただし
p+q+r+…=n
問6 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3の7個の数字全部を使ってできる7桁の整
数は,何個あるか。
練習 monotoneという単語の8個の文字全部を使ってできる文字列は,何通
31
りあるか。
0
場合の数と確率

場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

花子てゃん

同じaなので、選ぶまではしますが、並び替えてもaaaになるため、同じ文字は区別しなくていいからPではなくCを使います(^^)

ゆめこ

なるほど!ありがとうございます。