Question

ゆず🍋

3番の答えと解説お願いします
平行四辺形の面積まで求められてます
汚くてごめんなさい🙏

4
右の図1で、点0は原点,四角形 ABCDは平
行四辺形である。
辺AB はェ軸と平行であり, 2点A, Dの座標
は、それぞれ(-1, 1), (2, 7) である。
図
また、対角線 BD は,2点0, Aを通る直線に
10+。
19
平行である。
このとき,次の各間に答えよ。
47)
D
5+
(1) 2点A, Dを通る直線の式を求めよ。
6.
10
4こースで9
4ーath atd
4=4tb
S
(2) 点Bの座標を求めよ。
ーatb
ニー入b - :a.
1ンー26
-6
しス、1)(ス、7) に
(3) 右の図2は,図1において, 直線 OA上の
108
図2
2座標が正の部分に点Pをとり,点Dと点P
を結んだ場合を表している。
54
リ-ープしt
10
△APD の面積が平行四辺形 ABCD の面
積の2倍になるとき, 点Pの座標を求めよ。
05-
62
4ンール
A
'B
0
5
10
P
(27))
Mth
4して--6
FO
-6
い1)()
6
3
3
26
9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

まず、△APD＝△ABDとなる点を求めます。
ADが共通しているので、等積変形から、AD//BPとなる点Pを求めると、

ADの傾きは2、B(8,1)だから、この直線は
y＝2x-15
この直線とOAを通る直線y＝-xとの交点は

-x＝2x-15　→　3x＝15　→　x＝5
よって、P(5,-5)
とわかる。
ただ、この点は、△APD＝△ABDの点です。
△APDが□ABCDの2倍になるためには、
△APDが△ABDの4倍になる必要があります。

いま、ADを底辺として、高さが上で求めた三角形の点P(5,-5)の位置までの差である、P(5,-5)-A(-1,1)＝(6,-6)が4倍である点が本当の点Pとなりますので、
答えは
(-1,1)+(6×4、-6×4)
＝(23,-23)

ゆず🍋

丁寧にありがとございます
すごく分かりました