Question

かゆら

1番最初の写真は正四面体です。辺ABを2:1に内分するする点をL、辺BCの中点をM
OKベクトルを求めたいのですが、答えの解説ではメネラウスの定理で2枚目の写真のように解いてありました。しかし、自分でやってみたら3枚目の写真のようになりました。3枚目の写真では解けないですかね？何が違うのか教えて欲しいです！！

「C
2
B
S
Q

7
o水を求める
x 定理お
ネラウス 9
(3A
AL
Lk.
X
kC
CM
MB

X
xネラウスの定理で
BC
Mk
x
CM
AL
LB
kA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Jin

どちらでも大丈夫です。
模範解答ではOKをOCとOLの組み合わせにより表しているのだと思いますが、代わりにOAとOMを組み合わせて表しても解くことができます。

Jin

MK:KA=1:4
より、MAを1:4に内分する点Kへ向かうベクトルOKは、
OK
=(4OM+1OA)/5
=(OA+2OB+2OC)/5
のように求められます。

かゆら

ありがとうございます！！ただ、やってみたのですが、模範解答と一致しないです､､､。左が模範解答で右が自分でやってみた方です。もし良ければ何が違っているのか教えて欲しいです！🙇‍♀️

Jin

メネラウスのところが違いますね！
MAの内分点として位置ベクトルkを求めるには、正しくは
AL/LB*BC/CM*MK/KA
=2/1*2/1*MK/KA=1
のようにメネラウスの定理を利用して、MK:KA=1:4となります。

Jin

メネラウスの計算ミス以外は全く問題ないです。

かゆら

ありがとうございます！！初歩的な所でした､､､💦解答あいました！