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自分も高2のときに同じ質問をして、暗記しろと言われたのですが、暗記というよりちゃんと単位円を書いて考えたらすぐにわかることですよ。だから、大切なのは公式を丸覚えすることよりも、必要なときに単位円を書いて公式を作って使えるようにすることだと思います。

θ+2nπの式は、三角関数が2π周期であることを考えれば当たり前だと思います。それ以外に関しては、写真を見てもらえればわかるかと思います。
π-θとπ/2-θはスペースの都合上、図しか書いていませんが、ちょっと考えたらわかると思います。

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