Question

るり

証明です！全部お願いします！

図1は、横の長さが14cmの長方形の紙ABCDである。点Eは辺AB上にあり,点Fは辺CD上にあって、
CF=10cmである。この紙を、図2のように、EFを折り目として折り返したところ,点Cは辺AD上の点Gに、
点Bは点Hに移った。線分GHと辺ABの交点を1とすると、点Iは辺ABの中点で、HI= 4cmである。このとき。
あとの各問いに答えよ。
5
図1
図2
14cm
G
A
14cm
A
D
4cm
10cm
10cm
H
E
E
B
B
(1) 図2で、△AIG=ADGFであることを証明せよ。
(2) AG= xcm, GD-Ycmとするとき,次のような2つの式が成り立つ。このとき、0
あてはまる数をそれぞれ求めよ。
2)
に
|エ+y=O
x+
2
=29
(3) 四角形EFGIの面積は何cm'か、求めよ。

至急 証明

Answer 1

ボール

どうでしょうか？

Answer 2

しゅわっちい

(1)
△AIG≡△DGFについて、
GI＝GH－IH＝14－4＝10
FG＝FC＝10
よって、GI＝FG(＝10)…①
また、
∠AGI＋∠IGF＋∠DGF＝180°
∠IGF＝90°より
∠AGI＋∠DGF＝180°－90°＝90°…②
そして、
∠GAI＝∠FDG＝90°…③
最後に、三角形の内角の和は180°なので、
∠AIG＋∠IGA＝180°－∠AGI＝90°
∠DGF＋∠GFD＝180°－∠FDG＝90°
よって、これらと②より
∠AIG＝∠FGD…④

以上より、①、③、④より
直角三角形について、斜辺とひとつの鋭角がそれぞれ等しいので、合同と言える。

るり

ありがとうございます！
良ければ(3)もお願いしたいです！

しゅわっちい

わかりました、待っててください！

しゅわっちい

すみません、勘違いしてたとこがありました😭

るり

了解です！全然待てます！

Answer 3

ボム兵

（3）

ボム兵

（3）

ボム兵

直角三角形の合同の定理忘れてました。

ボム兵

点Iは〜の中点よりみたいなとこいらないです！

るり

なるほどです！！
証明苦手なので助かりました！
ほかの問題もありがとうございます！

Answer 4

ボム兵

（2）

Answer 5

ボム兵

三平方の定理って使っていいんですかね？

るり

大丈夫です！

ボム兵

ここまで出来ました。あとIB＝GDが示せれば終わりなんでけどわからないです

Answer 6

しゅわっちい

急ぎですか？？

るり

急ぎです、、、