Question

雲

この問題の解き方教えてくださいお願いしますちなみに答えは54分の13です

である。ただし, 引き分けの場合は再試合を行わないものとする。次の間に
7 101 A, Bの2人が3回ゲームを行い, 2回以上勝った方を優勝とする。AがBに勝つ確率は1
引き分ける確率は
である。ただし, 引き分けの場合は再試合を行わないものとする。次のm
6
えよ。
{1 優勝者が決まらない確率を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

Aが負けるとき、Bが勝つわけなので、どちらも勝たずに勝負がつかないようにするには、引き分けるしかありません。
したがって、3回とも引き分け、2回引き分け(残り1回はどちらかが勝つ)、1回だけ引き分けでそれぞれ1回ずつ勝つという場合が考えられます。
3回とも引き分けになるのは、1/6の3乗で1/216になります。
2回引き分けになるとき、2回引き分けと1回は引き分けにならない(=5/6)なので、5/216になりますが、3回のうち1~3回目どこで引き分けにならないのかによってもかわるので、3C1をかけて15/216です。
1回だけ引き分けでそれぞれ1回ずつ勝つとき、Bが勝つことはAが負けること=1-1/6-1/2=1/3と同じだから、1/6×1/3×1/2=1/36で、勝ち、負け、引き分けの3つの並び替えも考えて、1/6です。
ゆえに、1/6+15/216+1/216=52/216=13/54です。

もっと簡単な方法があるかもしれないです。