Question

aoi

解き方教えて欲しいです！お願いします！

N 三角形の外心を 0, 内心を 1 とするとき, 下図の角 α, β を求めよ。
A
25°
18
35°
B
A
140°
D
α
20°
I
B
B
C

Answer 1

しゅわっちい

ヒントだけ書きます。
(1)
Oは三角形ABCの外心なので、OA＝OC（外接円の半径）
よって、三角形OACは二等辺三角形より、
∠OAC＝∠OCA＝β

(2)
Iは内心なので、AIは∠BACを、BIは∠ABCをそれぞれ２等分します。
よって、∠BAI＝∠CAI＝40°、∠ABI＝∠CBI＝20°
また同様に考えて、
∠DCI＝∠BCI＝β

これで一旦考えてみてください！