Question

睦月

【至急お願いしたいです！】
数II 微分

(2)です。
解説の下線部ですが、なぜ平方完成しているのですか？？

B問題
*4C
404 次の関数の極値を求めよ。また, そのグラフをかけ。
(1) y=x*-5x?2+4
*(3) y=-3x*+16x°-18x
教 p.193 応用例題2
(2) y=x*+4x
*(4) y=x*-6x?-8x-3

(2) y'=4x°+4=4(x+1Xx?-x+1)
y=0とすると
(x+1(x?-x+1)=0
1\2
3
x?-x+1=(x--)+->0であるから
4
+>0 であるから
2
x+1=0
よって
x=-1
yの増減表は次のようになる。
x
-1
y'
0
極小
y
-3
よって,この関数は x=-1 で極小値 -3 をとる。
グラフは(図]のようになる。
(3) y'=-12x3+48x?-36x=-12.x(x-1Xx-3)
0g

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

くま

平方完成することで()²の部分は必ず正ですから、
x²-x＋1の値は0より大きくなりますね。
よってx＋1が0でないと上の等式は成り立ちませんから、
まあそうなるってことです！

睦月

すみません、返信していないの忘れていました🙇‍♀️
ありがとうございます！