✨ ベストアンサー ✨
過去進行形は、その時(その瞬間)にその動作をしていたということ。
現在完了(？)は、その時(その瞬間)もそうですが、それまでずっとその動作をしていたということ。
ちょっと不定詞の現在完了、過去完了はわかりませんが、現在完了、過去完了自体の自体はそうです。
動詞と準動詞（to不定詞や動名詞、分詞）の時制を聞く問題ですね。
準動詞と動詞の時制の一致と完了形を組み合わせた難しい問題です。
ルールがカチ合っててモヤモヤするタイプのやつです。順序立てて話します。
メッチャ長くなりますがよければお付き合いください。
基本的に準動詞は動詞と時制が一致している場合は動詞の原型をとります。
She seemed to be tired.
彼女は疲れているように見えた（会った時と疲れた顔をしてたときのタイミングは一緒）
to do（原型）の一般的なto不定詞の形ですね
ただ、動詞と準動詞の時勢が一致していない時は、
She seemed to have been tired.
となり、彼女は疲れていたように見えた。となります。（会った時は元気そうだったけど服がシワクチャで顔には涙の跡があった、会う前に何かあったのかな？みたいなイメージであり、会った時と疲れた顔をしていたであろうタイミングはズレてる）
これはto have doneで時制のズレ（動詞よりもさらに過去の話）を表現する方法です。
今回は私がミホと会った直前まで彼女は料理をしていた雰囲気だったというニュアンスです。
完了形は、現在完了ならあくまで過去からの流れから来る現在の一時点、過去完了なら大過去から来る過去の一時点を表します。
ですので今回は〜のように見えた、と言う過去の動詞”seemed”に対して準動詞はズレが起きていません。同じタイミングの話です。
よって、今回は本来ならto do（原型）をつけたいところですが、完了形のニュアンスが含まれているので、あなたの言ったとおり過去完了進行形となる、”had been cooking”を使うべきなのです。しかし準動詞の時制のルールであるto do（原型）に従って、割と仕方なくseemed to ‘have’ been cooking”としてしています。
ですのでto不定詞ではなくthatSVを使えば
Miho seemed that she had been cooking until them.となります。
ちなみに準動詞のto have doneの形は今回のように完了形をとるものと先に説明した時制がズレているものの2タイプに分かれていて見た目は完全に一緒です。文脈と、文末に置かれる完了形特有の前置詞の有無で判断することが多いようです。until thenは過去完了で使われることが結構あります。
じゃあ完了形かつ時制がズレてたらどうするんだって感じですが、そもそも例文が思いつかないです…おそらくto have doneのままだと思います。準動詞ではなく助動詞の話ですが構造上時制のズレを表現できないならしょうがないみたいな考えが存在しますので写真を貼っておきます。
詳しく書きましたが、正直過去と過去完了進行形は時制が違うからto have doneでいいとか宣う教師もいるんであんまり気にしすぎないほうがいいです。
一緒に勉強頑張りましょう。
今回の文はthatSVが使われていないためhadを使えないという事ですね！
さらに質問で申し訳ないのですが、to不定詞を使った場合、過去完了進行形を使うという考えは頭から無くした方がいいですかね？
最後になりますが、とても丁寧に本当にありがとうございます。
SV to doをSV thatS’V’に変換する問題くらいでしかテストには出ないと思います。
ただ、頭の片隅にどういう流れでこうなるのかを理解できていれば、いきなり出くわしても慌てることは無くなると思うので、何回か読み返して引き出しから出す練習だけすれば暗記ってほどガチで覚えなくてもいいと思います。
最後まで本当にありがとうございました！
おかげさまで完璧に理解することができました！
丁寧にありがとうございます！
おかげで理解することができました！