Question

🛹

数学２『三角関数の加法定理』です。

問33の回答の上2行の解説をお願いしたいです。

ロ
3
3
岡 33
π<α<π で, cos α=
2
-のとき,次の値を求めよ。
5
(2) cos
(3) tan号
教科書
(1) sin-
2
0.132
2
半角の公式を利用する。今のとり得る値の範囲に注意する。
Q
2
て<aくπ より,く号くであるから,
2
π
Q
π
解答
であるから、
4
2
2
sin>0. cos>0, tan%>0
COS
2
1-(-1
3
sin°=
1-cos a
2
4 01
5
三
2
2
5
sin>0 であるから,sing--25
sin>
>0 であるから, sinラ=V5
5
3
1+
5
1+cos a
os'
2
COS
2
1
5
三
|2
2
1_V5
>0 であるから,
COS
2
COS
5
5
3
1-
5
tan -1-cosa
2 1+cosα
=4
3
1+
5/
tan >0 であるから。
tan =/4=2
章
三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ノエル

1行目はα/2にするため全てに1/2を掛けただけです。
2行目は、単位円を書くと分かりやすくなります。
π/4<α/2<π/2を単位円上に書いてみてください。
上記の範囲の中で考えた時、sin,cos,tanどれも正ですよね。