数学
高校生

たすき掛けを用いた因数分解

分数がある式の因数分解のやり方を詳しく教えてください。

大の式を因数分解せよ。 D) 3ポ+ラォー。 1 6 口2) 6デ-ェ+ 3 1 12 5 1 口3) 2ポ+リ-り 3 口(4) 3ピ+リー 10

回答

分数があると考えにくいときは、一つのやり方として、"適当な数でくくるなどして、分数のない因数分解にもっていく"と考えやすいと思います。

例えば、⑴であれば

3・x^2 + 1/2・x - 1/6 ・・・ ①

を一度 1/6 でくくります。すると、

1/6・(18・x^2 + 3・x - 1) ・・・ ②

となります。この式の括弧()内をみると、分数のない式になっているのが分かります。

あとはこの括弧()内の式 18・x^2 + 3・x - 1 を因数分解すればよく、これはたすき掛けを使って因数分解出来ますね。

よって、②は

1/6・(6・x - 1)(3・x + 1) ・・・ ③

と因数分解出来ます。

他の問題も同じように出来ますので、やってみてください。(下手な数でくくると、分数のない式が出てこないので、まず何でくくれば良いかよく考える必要があります。)

分かりにくい箇所ある場合や詰まってしまった場合は、遠慮なくご質問ください!

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