Question

てらだ

(4)番が分かりません。
解説には下線部のように書いてあるのですが、x軸と異なる2点で交わると符号の向きか＞になるのはなぜですか？

2D
トツ
111®
2次関数 y=ax"+bx+c のグラフが右の図のようになる
とき,次の値の符号を調べよ。 ケJ
6°-4ac
(2) 6J味(3) c\ (4)
(6) a-b+c
(5) a+b+c
[→発展例題99]
Tロ

152 数 I
b
直線 x=-
○ax°+ bx+c
ピ-4ac
(2) y=ax°+bx+c のグラフの軸は
b \?
b
>0
2a
2a
b
ゆえに
軸は x>0 の範囲にあるから
<0
4a
2a
(1)より, a>0 であるから
(3) グラフはy軸の正の部分で交わっているから
(4) グラフはx軸と異なる2点で交わっているから ぴ-4ac>0
b<0
c>0
(5) x=1 のとき
ソ=a+b+c
f(x)=ax°+bx+c
とすると
グラフは点(1, a+b+c)を通り,この点はx軸より下側にあ
るから
(6) x=-1 のとき
グラフは点(-1, aーb+c)を通り, この点はx軸より上側に
f(1)=a+b+c
f(-1)=a-b+c
a+b+c<0
ソ=a-b+c
あるから
a-b+c>0
ore

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まふゆ

判別式の公式はD＝b²-4acですね。
グラフを見ると異なる二つの解を持っている（X軸に二点が交わる）ので、D>0つまりb²−4ac>0となります。

てらだ

ありがとうございます！！