Question

Riko

なぜD<0になるのか教えて欲しいです！😭

の値の範囲を求めよ。
(2) すべての実数xについて kx"+3kx+k+1>0 が成り立つような定私、
値の範囲を求めよ。
2
-x+4 とする。f(x)2g(x)
3
r+2x+2, g(x)=

(2) [1] 【k=0.のとき
不等式は1>0となり,すべての実数 x につい
て成り立つ。
[2] kキ0 のとき
不等式が常に成り立つ条件は, (左辺)=0 の判
0=別式をDとすると
k>0……① かつ D<0
ここで D=(3k)?-4k(k+1)=DA5k-4)
D<0から k(5k-4)<0
4
よって 0<kく
2)
5
4
0, 2から 0<kく
。
4
以上から 0<kく
|5
。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

y ＝ kx²＋3kx＋k＋1（k＞0）は、下に凸のグラフですよね。
それが x軸より完全に上側にあれぱ良いので、D＜0 が条件となるのです。

Riko

そういう事なんですね！ありがとうございます！