Question

モモ葉

(3)の0＜1＜a+3＜7になったり、
0＜3＜－b＜4になるのがわからないです

ド等式
例題28
不等式の性質
-2<a<4, -4く6<-3 のとき,次の式の値の範囲を求めよ。
a+3
(2) 2a-36
b
段階的に考える
(1) aの範囲
から出発し,各辺に同じ操作をして,-2a+1の範囲を導く。
各辺+1
口く-2a+1<口
各辺×(-2)
-2<aく4
く-2aく
Action》 不等式の変形は, 各辺に同じ操作をせよ
(2) 2a-36は,2aと -36の和と考える。
×2
-2<a< 4
○<2a<O
和
→O+ロ<2a+(-36) < O+ロ
-4くb<-3 →ロ <-36<口
×(-3)
a+3
1
は,a+3と
6
その積と考える。
6
解(1) -2<a<4 の各辺に -2を掛けると
負の数を掛けたから,不
等号の向きが変わる。
4>-2a> -8 すなわち -8<-2a<4
各辺に1を加えると
(2) -2<a<4 の各辺に2を掛けると
-7く-2a+1<5
-4<2a<8
-4<6<-3 の各辺に -3を掛けると
9<-36<12
0, 2 の辺々を加えると
-4+9<2a+(-36) <8+12
1a<xく6, c<y<dの
とき
a+c<x+y<b+d
(a-c<x-y<b-d は
成り立たない)
すなわち
5く2a-36<20
(3) -2<a<4 の各辺に3を加えると
0<1<a+3く7
-4くbく-3 の各辺に -1を掛けると
·3
0<3<-6<4
日0より大きいことを確
認する。
10<a<xく6 のとき
1,1.1
b
1
く
6
逆数を考えると
3
3, ④ の辺々を掛けると
くa+3) (-)7
a+3と3
く-
x
a
1·
4
40<a<xくb,
0<c<y<dのとき
ac < xy< bd
すなわち
1
7
4
(くくは成り立
たない)
C
d
思考SNロセス

数と式 一次不等式

Answer 1

aporon

0より大きいことを確認しないと、両辺かけ算したときに大きさが変わってしまうことがあり得ますね