Question

De: now.

この問題の式を考えた時、このようになったのですが、これは間違いなのでしょうか？
もしあっている場合はどのようにとけば良いですか？

3 右の図のような正方形 ABCD で, 点Pは,
--8cm-
A
D
Aを出発して辺AB上をBまで動く。また, 点
P。
Qは,点PがAを出発するのと同時にCを出
発し、点Pと同じ速さで辺 BC上をBまで動く。
点PがAから何cm 動いたとき, △APQ
の面積が5cm?になりますか。
B
2

-テx(2-8)×3 (ス-8)-83

2次方程式 2次方程式の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃夏

間違ってはいませんがもう少しシンプルにできます。
APを複雑にかいています。

P,Qが動いた距離をxcmとすると、
AP(底辺)=x CQ=x BQ(高さ)=8-x

x(8-x)×1/2=5
x(8-x)=10
8x-x²-10=0
x²-8x+10=0 として解の公式で解いてください。

De: now.

ありがとうございます😭
助かります！

Answer 2

ふじふじ🐰

式がERUKUさんのであっていたらすみません💦（あくまでも私の回答と考え方です🙏🙏）
まず、点P、Qは同じ速さで進み、今その速さは分からないので速さをxと置きます。△APQの底辺はAPの部分です。点PはAから下に下がるようにBに向かいます（0cmから8cmへと時間ごとに長くなっていく）。なので進んだ距離は時間ごとに違うのでxcmとなります。次に、高さとなる部分ですが三角形の高さとなる部分は底辺に垂直でないといけません。なので辺APを延長させたと考えると高さはQBとなります。QBはCからBに8cmから0cmに向かっている＝8cmより長さは減っていっているので、BQの長さは8（cm）－x（速さ＝進んだ距離）cmになります。最後に底辺×高さ×2分の1にそれぞれ代入して式を解きましょう。すると、－xの二乗＋8x＋10という結果になります。xの二乗の前にある－が邪魔なので全ての数を－で割ってxの二乗－8x－10＝0の形にして解の公式にあてはめて計算すると答えがでてきます。
🌟解の公式のめっちゃ早い解き方です！良かったら見てくださいね！