Question

k.ug

2番と5番の解き方を教えてください！

次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ。
(1) 頂点が(2, 1)で, 点(3, -1)を通る。
工軸と2点(1, 0),(3, 0) で交わり,y切片が3.
(3) 3点(-1,-2),(1,6), (2, 7) を通る。
(4) 3点(-1, 2), (1, 2), (2, 5)を通る。
の 工軸に接し,
2点(0, 2),(2, 2) を通る。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆり

(2)
y切片は3なので求める2次関数の式はy＝ax²＋bx＋3と表されます。
x軸と点(1.0)で交わるから、0＝a＋b＋3①
x軸と点(3.0)で交わるから、0＝9a＋3b＋3②
①と②を解きます。
a＋b＝－3(①を変形)
9a＋3b＝－3(②を変形)
連立方程式で解きます。
a＝1，b＝－4となるので、もとの式に代入すると
y＝x²－4x＋3となります。

(5)
x軸に接するので頂点は(p,0)とおけます。
求める２次関数はy＝a(x－p)²と表されます。
点(0.2)を通るので、2＝a(0－p)²①
点(2.2)を通るので、2＝a(2－p)²②となります。
ap²＝2(①を変形)
ap²－4ap＋4a＝2(②を変形)
これらを解くと、
p＝1,a＝2となります。
もとの式に代入すると
y＝2(x－1)²です。

解答合っていますでしょうか？？
間違っていたらごめんなさい🙇‍♀️
私は夏休み前に習ったのでいい復習になりました！
質問あったらまた聞いてください！

k.ug

5番のこれらを解くとのところでの解き方がわからないです！

ゆり

こう考えました！！

k.ug

わかりました。
ありがとうございます