Question

るあ

（3）教えてください😭
答えは2x-3y+3=0です

Y
5右の図のように, x軸上の正の部分に点Pをとり, Pを通りy軸
平行な直線と直線 y=2.x+3との交点をQとして, PQを 1 辺と
する正方形 PQRS を図のようにつくる。次の問いに答えなさい。
口(1)点Pのr座標をtとするとき, 点Rの座標をその式で表しなさい。
y= 2x+3
R
L(2)正方形 PQRS の1辺の長さが7のとき, 点Rの座標を求めなさい。
口(3)点Pがr軸上を動くとき, 点Rが動いてできる直線の式を求めなさい。
O| P
S

Answer 1

lv0043

(1)点P(t,0)ならば、点Qはy=2x+3上にある点なので点Q(t,2t+3)
点Rのx座標はPより2t+3大きいので、点R(3t+3, 2t+3)

(2)1辺の長さが7ということは 2t+3=7なので、t=2。
つまり点R(9,7)

(3)直線になると問題に書かれているので、(2)の(9,7)以外の座標が
分かれば直線の式が求められる。
t=1の場合は R(6,5)なので、求める式を y=ax+b として2つの座標値を代入すると
5=6a+b ---(a)
7=9a+b ---(b)
の2式ができる。
(b)-(a) より、
7=9a+b
-) 5=6a+b
-----------
2=3a
a=2/3
(a)にa=2/3を代入して、5=6x2/3+b となるので b=1。
求める式は y=2/3x+1