数学
高校生
PRベクトル=10×1/15……
の10はどこから来たのですか?
4 AABC で, 辺 ABを2:1に内分する点をP, 辺 BCを2:3に内分すz
点をQ, 辺CAを3:4に外分する点をRとそれぞれ定める。このとき
3点P, Q, R は一直線上にあることを証明せよ。
A
考え方 PR=KPQが成り立つことを示す。
2
解答 AB=b, AC=c とすると
P
AF-, AG- +26
AP=6, AQ=
5
AR=4c
B
(C
2
3
であるから
PR=AR-AP
=6-35-号
2
4c-号
2
(ー6+6c)
PQ=AQ-AP
3
36+2c
各方一高(一方+62)
1
三
5
3
15
PR=10×(-6+6c)=10PQ
1
15
よって
ゆえに, 3点P, Q, R は一直線上にある。
R
cw-
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