Question

もえ

数Ⅱの2つの円の問題です。(2)の問題教えてください🙇‍♂️

間1 平面上に点 A(1,3), 円 C:a? +y° %=Dパがある。 次の問いに答えよ。 ただ
し,r>0 とする。
(1) 点Aが円 C上にあるとき, rの値を求めよ。
(2) r=7のとき, 点Aを中心とし, 円C と接する円の半径を求めよ。

Answer 1

なぎさ

Aを中心とする円の半径をRと置きます
このとき、その円の方程式は(x-1)^2+(y-3)^2=R^2となります
これがC:x^2+y^2=49と接するので、
R+7=√(1^2+3^2)となり、これを計算すると答えが出ます

なぎさ

最後の式は点Aと円Cの中心までの距離を表します