Question

yell.♛︎

中三数学です。、
写真のような場合の米粒の数を
y＝2のx乗−1
と表せるらしいんですが、どう考えればこうなるんですか？？
(高校数学で学習するらしいんですが、仕組みが分からないので分かりやすく教えてください🙇‍♀️)

2
今から 450年ほど前,曽呂利新左衛門という人がいたといわれている。
ある日,新左衛門は豊臣秀吉からほうびをもらうことになった。
秀吉
「ほうびは何がよいか。」
新左衛門「米を1日目には1粒, 2日目に
つぶ
は2粒,3日目には4粒のよう
に,前の日の2倍になるように,
30 日間ください。」
秀吉
「そんなものでよいとは, 欲のない
やつじゃ。では, 毎日, 家来に運
ばせるとしよう。」
秀吉は,毎日何粒ずつ米粒を用意する必要があったのだろうか。 x日目に必要な米粒をy粒と
y=221(指教関
て, xとyの関係を調べよう。
(粒)
1!
、うますか

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピラフよ飛べ

1日目　1
2日目　2
3日目　4

と前の日の2倍になっていますね
2のx乗と表すと1日目に貰った1粒が合わなくなってしまいます
なので2のx－1乗となります(ちなみに2º=1)

yell.♛︎

たしかに−１がないと成り立ちませんね。。、
2のx乗 の「2」ってどこからでてきたのですか？

ピラフよ飛べ

2倍になっているところです
2倍の2倍、2倍の2倍の2倍、2倍の2倍の2倍の2倍…
というふうに2倍が増えていきます
これを累乗と言って、2のX乗と書きます。

(例)3倍の3倍の3倍→3³

yell.♛︎

ありがとうございます😭
理解出来ました！