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3√5は√3×3×5なので、√45と表せる。
√45は、√36<√45<√49だから
aは、6<a<7の関係になるため a=6になる。
a=6なので、b=√45-6 （√45はa+bだから）
これを、b²+abにあてはめる。
だと思います！
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まず式を変形します。
b²+ab=b(b+a) ①
問題より
b+a=3√5
また
√5≒2.236・・・
だから
3√5≒3×2.236・・・=6.708・・・
より
b=3√5-6
あとは①に代入するだけです。