Question

てらだ

(2)がわかりません。
なぜDE＝√3-1/2になるのですか？

るケOAS O お
るさケ 1OAS
EXER 右の図のように, △ABC において, 辺BC上に点Dをとり,
131
も大く
ZB=30°, ZADC=45°, ZC=90°, AC=1 とする。 次のもの
を求めよ。
(1) 線分 BD の長さ
30°
(2) sin15° の値
45°
D
【九州産大)
B
HINT」(2) まず, 15%
の角をさがすと,
ZBAD=45°-30°
(1) AABC において, ZC=90°, ZB=30°, AC=1であるから
BC=/3
また,△ADC は直角二等辺三角形であるから
BD=BC-DC==/3 -1
DC=1
=15°
この15°の角をもつ
角三角形を作ることか
ら始める。 )
よって
(2) ZBAD=LADC-ZABC
T0%
A
15°
=45°-30°=15°
点Dから辺 ABに垂線 DE を下
ろすと,ADBE は ZB=30°,
○ZEAD=15° の直角
三角形 ADE において
2
DE
sin15°=
AD
45°
ZBED=90°, BD=V3 -1 の
直角三角形であるから
30°
B/3-1- D
1
C
線分 AD の長さはすぐ
T3nie わかる。線分 DE につ
V3-1
DE=
2
いては, DE を直角三
角形BDE の1辺とと
らえて,その長さを求
1S
土=0209
AD=/2
ゆえに,直角三角形 ADE において
また
める。
V6-/2
DE
sin15°=
AD
V3-1
2/2
ニ
三
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

1:2:√3の直角三角形

てらだ

2分の√3-1の2は1:2:√3の2から来てるのですか？

aporon

ですね
ただの比の計算です