Question

ふう

449番の問題がよくわかりません。
全く手がつけれていない状態で申し訳ないのですが、よろしければ教えてくださると嬉しいです。

{Cn}の一般項を求めよ。
2) 数列 {am} の一般項を求めよ。
449 1歩で1段または2段の階段を昇るが,1歩で2段昇ることは連続しない
ものとするとき, 15段の階段を昇る昇り方は何通りあるか。
450* 数列 {an}を次の式
(首都大学東京)
(京都大·改)
a1 = 1, a2 = 3, a +n

an = 2"b, =3·2" -n-1
449 n 段の階段の昇り方をan 通りとすると
ai = 1, a2= 2, as = 3
n24のとき,次の(i), (ii)の場合がある。
(i) 最後の1歩で1段昇るとき
その前の1歩は, 1段でも2段でもよいので,こ
のような昇り方は n-1段の昇り方 an-1 通りで
4
ある。
(i) 最後の1歩で2段昇るとき
その前の1歩は, 2段昇ることが連続しないこ
とから,1歩昇ることになる。よって, n-3段
の昇り方an-3 通りである。
(i), (ii) は同時に起こらないから
an = Qn-1 +an-3 (n2 4)
この漸化式を用いて, ai5 まで順に求めて表にする
と, 次のようになる。
88

11
n
n
1
2
3
2 ー
4
5
6
2
7
8
a=
an
1
2
3
n
4
6
9
13
19
よって
9
10
11
12
n+1
13
14
15
2
28
41
60
88
129| 189|277
よって,求める昇り方は
と変
277 通り
n
RCa
した
a