数1、余弦定理と正弦定理。写真1枚目が問題で2枚目は回答。
ACの長さ(b)を聞かれているのにc²=で計算をする理由が分かりません。b²=でも求められるのかとやってみましたが、求まりません(計算ミスだったらすみません)bの答えがふたつ出てくる理由も分かりませんし、第1に何故c²=で計算をするのか分かりません。
✨ ベストアンサー ✨
つまり、式の数と未知数が一致しないといけません
図は簡単のために一つだけ描きましたが、
辺の長さがいろんな三角形が世の中に沢山あるように
別にb=3,5 のどちらでも三角形が成り立てばいいわけです
b=3の三角形があっても良いし、b=5の三角形があっても良いのです。三角形が一つとは限りません
ただし三角形の角が閉じないときはいけません
要は辺同士がある点でくっつけばよいです
3、5のどちらでもa=8、c=7等の条件は満たした三角形は成り立つ、という事ですね。
辺同士がくっつけばよい、なるほど。。
分かりました。ありがとうございます🙇
私の数学の先生は「わかったふりの余弦定理」と呼んでいました。
余弦定理は「a²=b²+c²-2bc･cosA」なので、この中で2つ以上未知数があると1つの式では解けません。
与えられた条件からは a,c,そしてCの値からcosCがわかります。よって右辺にある余弦はCを使うべき。
そこから考えると左辺にはc²を充てることになるため、解答に書かれた計算になります。
➡ 2つ以上未知数があると1つの式では解けません。
これを忘れては駄目ですね。ありがとうございます。
bを聞かれているからすぐに"b=だ！！！"ってなるのは良くないと分かりました…
bの値はcがそとがわの時とうちがわの時の2通りあります。
bの値が負になって、条件を満たす図形が1つのみになる場合も図に書きました。(多分こういうことです)
図がわからなかったら言ってください！
今Cの角度が出ているので、その対辺であるAC＝○○の式にしなければいけません。角度が出ている対辺の線分を左辺に持ってこなければいけないのでその式になると思います
この2次不等式を解くと解が2つあるので答えも2つあります
ごめんなさい、初歩的過ぎてしっかり理解出来ていないのですが…。
Cの対辺ってACなんですか？
➡角度が出ている対辺の線分を左辺に持ってこなければいけないのでその式になる
これは分かりました。
2次不等式を解いているから答えが2つ、というのに関しては分かるのですが、図形はひとつなのにbの長さは3でもあり、5でもあるってどういう事ですか？
図形がひとつでも辺が3でも5でも成り立つ…という文体(？)自体は分かります…！角度も決まって他の辺の長さも分かるのに答えとしての辺の長さは2つ、ってパターン結構あるんでしょうか…💦
毎回のように2次不等式を解くべきですか？
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ご丁寧にありがとうございます。分かりやすいです。分かっている(読み取れる)数字は既知、分からないのは未知、図にすると理解が深まります。
bの答えは3と5になりますが、図形はひとつなのにどうして答えがふたつになるのですか？bの長さは3でもあり、5でもある、というのが分からないです。