Question

marimo

(1)で、解答の黄色〇したところがなんで+1されるのかわからないです、、、教えてほしいです！

(注)この科目には, 選択問題があります。 (3ページ参照
第1問(必答問題)(配点 30)
[1] aを正の定数とし, 不等式
6-(a+12)rーa"+a+6<0
について考える。
(*)は、
ア
イ
ウ
+a
エ
<0
と変形できる。
(1) a=2/19 のとき,(*)を満たす』のうち最小の整数は、
オカであ
る。
(数学I 数学A第1問は次ページに続く。)

>出題のねらい
*因数分解を用いて
*数直線上で実数の大小を考えられるか。
*aについての連立1次不等式を解けるか。
けるか。
>解説
6.r?-(a+12)r-atat6<0 (*)
6-(a+12)r-(a+2)(a-3) <0
{2.r-(a+2)}{3.r+ (a-3)}<0
(2c-a-2)(3.rta-3)<0
……ア~エ
a>0より、
であるから、
+1<号+1
a
3
に注意すると,(*) を満たすrの値の範囲は、
+1
3
(1) a=2/19 =V76 のとき,
V64</76</81
より、
8<a<9
SN

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

2次方程式
（2ⅹ―a―2)（3ⅹ＋a―3）＝０
として解く。
2次方程式の解は
2ⅹ―a―2＝0，3ⅹ＋a―3＝0
の解であるから
2ⅹ＝a＋2，3ⅹ＝―a＋3
ⅹ＝a／2＋1，―a／3＋1
黄色の枠内は２つの解の大小を比較している
a＞０よりa／2は正，―a／3は負であるから
―a／3 ＜a／2ー①
①にの両辺に1を加えても
不等号の向きは変わらないから
―a／3＋1＜a／2＋1

BA1000　数検準1級取得者

aは正の定数である。正は0よりも大きくなることが条件だからa＞０となる。―3／aは
3をaで割った数に―1を掛けるからは条件
a＞0から負となる。a／2はaを2で割るから
条件a＞0から正になる。

marimo

ありがとうございます。