Question

美 優

範囲を求める図を書くとき、斜線部分はどのように決まるのですか？？

48Sx
x?-16x+48<0
(xー4(xー12)<0
る2点で交わる。
すなわち
D>0から
(m-1(m-4)>0
よって
4SxS12
よって
m<1, 4<m
x16-x)<60 から
ーm+2>0
[2] 軸x=ーm+2について
x?-16x+6020
(x-6Xx-10)20
xS6, 10Sx
よって
m<2
すなわち
[3] S(0) >0 すなわち m>0
よって
ト.(d)
1くm<1
の, 2, 3 の共通。
の, 2, 3の共通鉱囲 ムー
4<x56
0 1 2
4
m
0
4 6 810 12
(2) グランこx軸の負の部
分が,異なる2 muan
るのは,次の[1]~ [3] が
同時に成り立つときであ
したがって短い方の辺の長さを m以上
6cm 以下にと、ザトい
S(C
245 2次方程式パ+mx+m=0,
ー m+2
O
x?-2mx+m+6=0の判別式をそれぞれ D,,
る。
D。とすると
[1] グラフとx軸が異な
る2点で交わる。
D、=m?-4-1- m=m(m-4)
D>0から
(m-1)(m-4)>0
D,=(-2m)?-4·1-(m+6)=4(m+2Xm-3)
2つの2次方程式の少なくとも一方が実数解をも
つのは, D,20または D:20 のときである。
D,20から
よって
m<1,4<mn
[2] 軸x=-mn+2について
ーm+2<0
よって
m>2
m(m-4)20
[3] S(0) >0 すなわち m>0
よって
mS0, 4<m
(m+2(m-3)20
の, の, ③ の共通鉱囲をD hT
>4
D20から
よって
ミSー2, 3sm
の
のと2の範囲を合わせて
m<0, 3< ?
0 1
2
4 m
247 S(x) =x"
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,その
. ...-1とおく。
-2
0
34 m
246 S)=x?+2(m-2)x+. とおく。
y=S(x) リンノノは下に凸の放物線で,その軸
は直線x=ーm+2である。
m-4
は直線x=
- である。
2
2次方程式f(x) =0 の判別式をDとすると
2次方程式 /(x) =0 の判別式をDとすると
D={-(m-4))?-4·1.(m-1)

Answer 1

くろ

求めた範囲の共通範囲を表しています