Question

れ

（2）がわかりません。解説お願いします。

(2) 右の図のような直角三角形 ABCで, 点Pは AC上を AからCまで動き、
点QはBC上をBからCまで動く。 P, Qは同時にそれぞれ A, Bを出発
して, PはQの2倍の速さで動くものとする。 四角形 ABQP の面積が
30 cmになるのは, 点PがAから何cm動いたときか答えなさい。
A
0-0-/
12 cm
0=8- (8)
B
Q→
6 cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

これで分かりますか？

れ

丁寧に解説ありがとうございます！
わかりました！

Answer 2

Clearnoteユーザー

PはQの速さの2倍で動くので、Pの速さをtと置くとQの速さは(1/2)tと表すことができるから、これらが同じ時間進んだとき、AP=t(㎝)、BQ=(1/2)t(㎝)となる。このことから、PC=(12−t)㎝、QC={6−(1/2)}㎝となる。また、tの変域はACの長さが12なので、0≦t≦12。

△ABCの面積は、6×12×(1/2)=36(㎠)で、
四角形ABQP=△ABC−△PQCと表せるので、
30=36−△PQC
△PQC=6であることがわかった。
△PQC={6−(1/2)t}×(12−t)×(1/2)から、
6={6−(1/2)t}×(12−t)×(1/2)を解くと、
t=12±2√6
tの変域は0≦t≦12なので12+2√6は12より大きいので不適。
従って、答えは、(12−2√6)㎝

れ

丁寧に解説ありがとうございます！
わかりたした！