Question

ゲストです

なんで8C4の式ではなく表をかいて8通りとなるのでしょうか

H8 赤玉4個, 白玉3個,青玉1個がある。この中から4個を取っ
て作る組合せおよび順列の個数を求めよ。

268 4個を取ってできる赤玉,白玉,青玉の
個数の組合せは,右の表のようになる。
赤|| 0
1 1
2
2:3
3
4
白
3:2
3
1
0
1:0
青
1
1
0
1
0
1
0:0
よって,求める組合せの個数は 8通り

Answer 1

Rei

これがもしも赤1赤2赤3赤4白1白2白3青1と名前が付けられていればCを使います。

例えば、8個の中から4個取り出すとき、それが赤1個と白3個であるときの組み合わせは

名前がない場合 白 白 白 赤の1通りです
これはどの赤を選んだとしても全て｢赤｣であり、区別が出来ないからです。

ですが名前がついている場合

白1白2白3赤1or白1白2白3赤2or白1白2白3赤3or白1白2白3赤4の4通りになります
これは4つの赤にそれぞれ名前がついているため区別化が可能だからです。

したがって、この問題はCを使いません。