Question

鮫嶋

462の（1）なのですが、どう考えたら（ｋ＋１）や（ｌ＋1）がでてきますか？

(注)一般に,整数 N が
N= a'がc* と素因数分解される
とき、N の正の約数の個数は,
(x+ 1)(y+1)(z+1). 個になる。
462(1) 2, 3以外の素因数をもたない整数は
2*,3', 2* 3 (k, 1は正の整数)
のいずれかの形で表すことができる。
(i) 2* の形の整数のとき, 正の約数は
の(k+1)個であるから, 正の約数の個
数が4個となるのは k=3 の場合で
2° =8
(i) 3' の形の整数のとき, (i) と同様に考
えて
3° = 27
() 2*-3' の形の整数のとき, 正の約数
の個数は(k+1)(7+1) 個であるから
k+1, 1+1 は2以上の整数であるか
ら,①を満たすん+1, 1+1の組は
k+1= 2, 1+1=2
よって
k= 1,
1=1
ゆえに
2.3' = 6
(i), (ii), (価)より, 求める正の整数は
6, 8, 27
素因数分解したときの異なる素因数の
個数が2個以上,すなわち, がず… (b,
は異なる素数, k, 1, ·… は正の
9.
整数)のように素因数分解できるならば,

整数の性質一
P=1-2-2°-2°.3.(2·3)· (2° 3) . (2° · 3) · 3° · (2-3"). (2° · 3") (2" · 3*)
7
真2
章
= 2°+2-3+3-3 . 34+2-4
ニ
= 218.312
-A61 次の整数の正の約数の個数を求めよ。また, 正の約数の逆数の総和, すべての
は
正の約数の積を求めよ。ただし, 正の約数の積については素因数分解した形で
数。
で
表せ。
2
f
(2)* 144
(1) 108
2 462(1) 2, 3以外の素因数をもたない正の整数のうちで, 正の約数の個数が4個で
>入試 532
あるものをすべて求めよ。
(2) 正の約数の個数が4個である最小の正の整数を求めよ。
(3) 正の約数の個数が6個である最小の正の整数を求めよ。
求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぶたちゃん

どぞ

鮫嶋

理解できました。
ありがとうございます