Question

chopin

数II 三角関数の合成です。
(3)の解説の1行目の式の右辺がなぜこうなるのかわかりません。

278. [asin0+bcos0の変形】 xy 平面上に点P(a, b) をと
り,動径 OP の表す角をαとする。このとき,次の問い
に答えよ。
(1) OP の長さrをa, bで表せ。
(2) a, bをr, aで表せ。
(3) asin0+bcosθを変形し, 三角関数の合成の式
を完成せよ。
(4) sina, cosaを a, bで表せ。
b-
P(a,b)
X

278.(1) 三平方の定理より,
r=Va°+6°
(2) a=rcos a,
, b=rsine
(3) asin0+bcos0=rcosα*sin0+rsina.cosé
=r(sin@cos a+cos@sina)=rsin(0+a)
ここで,r=Va?+8であるから,
asin0+bcos0=\α°+b°sin(0+a)
13)
0
(4) sina=-
b
ataS
6
a
COS α=-
r
a
D
Va+
Va'+6°
r

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある女子高校生

このようになります！

chopin

あ！！わかりました！！
ありがとうございます🥺

とある女子高校生

良かったです！
私の今回のテスト、この範囲だったんですよ！
頑張ってください！

chopin

返信遅くなってしまいすみません💦
あ！！そうなんですね！！
ありがとうございます！！！！！