数学
高校生
(2)なんですけど、なぜ√5分の1になるのか教えて頂きたいです！
[326改訂版 高等学校 数学B 練習23]
次の問いに答えよ。
(1) でないベクトルa=(4,,
a)とb=(a2, -a)は垂直であることを示せ。
(2) (1)を用いて, a=(1, 2) に垂直な単位ベクトルeを求めよ。
(解説)
a·b=aaz+a (-a))=a ja2-a za」=0
4」キ0またはazキ0であるから +0, ō+0
よって,ベクトルa=(a ,, a)と5=(a g -a)は垂直である。
(2) 6=(2, -1)はaに垂直である。
|=V2°+(-1) = V5
1
1
または =
V5
であるから e =
-b
V5
(学)(学-)-
2
2
1
よって
5
V5
V5
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