Question

ひろあか

（２）の問題が分かりません！
y＝|x2条＋2x| のグラフとy＝kの共有点とはどう言うことですか？
解説お願いします。

234(1) 関数 y=|x°+2x| のグラフをかけ。
5海 )
(2) 方程式 |x°+2.x|=k の実数解の個数は, 定数kの値によってどのように
変わるか。

I半選解日答2編
57
246 |x?+2x|==(x°+2x) >S!
=ー(x+1)?+1
よって, 関数。 S-f 加大 =x
y=|x?+2x] のグラフ
は[図]の実線部分であ
る。-2-
(2) この方程式の実数解
実の図
た
+45
1
-2
-1
0
の個数は,関数
y=|x?+2x| のグラフと直線 y=kの共有点の個
数に一致する。
よって, 図から
k<0のとき0個,
k=0 のとき2個,
0<k<1のとき4個,
k=1のとき3個,
k>1のとき2個
ソ=|x?+2x| y1
ソ=k
k
BA)
1
-2-1 O|
X
VA3
BC
数学 !

二次関数 実数解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

shiriru

(1)でグラフがかけたなら、そのグラフを使いましょう。
そうすると、解答にもあるように、y=kとグラフの交点の数を考えます。これはどういうことかと言うと、
X軸と平行な線をy=kの高さに描き、それとの交点を調べるということです。

例えば、(x-3)(x+2)=0の解を求めよ。みたいな問題よく見ますよね？この問題で言う解とは、
X軸(y=0の線)との交点のことを言います。

戻りまして、この問題はy=0ではなくkなので、
横線を上下に動かせるイメージです。

そのイメージさえ出来れば、あとはグラフを見て、交点の数が変わるポイントに注目してあげれば答えが出てきます。

伝わったでしょうか？

ひろあか

わかりました！！
ありがとうございます！！！