✨ ベストアンサー ✨
まず、√(25－n)と2√n、それぞれが整数にならないといけないことを把握してください。
例えば、√(25－n)、2√nは両方整数じゃないけど、
足したら整数になる、なんてことはないのです。
2つを足したものが整数になるなら、それぞれが整数になる必要があります。
さて、解いていきましょう。
まず、√ の中身はゼロ以上出なければいけないので、
25－n≧0、n≧0
これより0≦n≦25
しかし、nは問題文から自然数とされているので
n＝0は除いて、0＜n≦25
nは整数なので、1≦n≦25
この範囲の中で、√nが整数になるものは、
1、4、9、16、25の5つです。
この数の中で、√(25－n)も整数になるものを探しましょう。
すると、
n＝9のとき、√(25－9)＝√16＝√4²＝4
n＝16のとき、√(25－16)＝√9＝√3²＝3
n＝25のとき、√(25－25)＝√0＝0
よって、上の3つが求める答えです。
n＝9、16、25…答
