Question

ぎん

回答の五行目の計算はどうやってますか？
cos180度は−1でマイナスが3個あるので13-12cos B になりませんか？

例題
49
円に内接する四角形
た内接する四角形 ABCD において、 AB=2, BC=4, CD=3,
DA=2 のとき, ACの長さを求めよ。
考え方 AABC, △ACD のそれぞれに余弦定理を使う。
また,円に内接する四角形の向かい合う角の和は 180° である。
AC=x とする。△ABCに余弦定理を使うと
x=2?+4°-2·2·4·cosB=20-16cos B
四角形 ABCDは円に内接するから D=180°-B
AACD に余弦定理を使うと
x=22+3-2·2·3·cos(180°-B)
D
解 答
A
の
2 D
3
2
B
B
X
C
=13+12cos B
2
08)
の, 2 から
20-16cos B=13+12cos B
整理すると
1
COs B=
4
(0P
28 cos B=7
よって
したがって,①から
1
x2=20-16cos B=20-16…
=16
4
x>0であるから
x=4 すなわち AC=4 答
円に内接する, AB2, BC4, CD=3,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マチャ

この問題ではcos（180°-β）を-cosβに変換しています！
グラフを使うと分かりやすいのですが、cosθのグラフで、180°-βはβを大きくすると180°から徐々に小さくなっていくので、その動きをグラフにすると下のようなグラフになり、-cosβになることがわかると思います！わからないところがあれば聞いてください！

マチャ

ミスりました、写真の上は、cosβではなくcosθのグラフです。

ぎん

cosだとマイナスがつくこと忘れてました。ありがとうございます😊