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(1)rが1より小さいということは、An+1がAnよりも小さいということであり、公比が1>R>0であることがわかるので(anが0より大きいことから、an+1も0より大きく、公比がマイナスになることは無い。)
よって、一般項はa1×R^n-1...①
であり、これをlimにかけると ＿＿＿
下線部のところが0にかぎりなく近づくので、
lim An=0
n→0
(2)公比が1より大きくなるということなので、
公比Rをlimにかけると、①の式より、∞に発散します。
よって、
limAn=∞
n→0
(ちなみに、等比数列前提で話をしましたが、そもそも、等差が1より小さくなったところでlim=0になる訳ではないよな〜。と思ったからです。どこかにanは等比数列といったことは書かれていないでしょうか？)
(2)は公比だろうが等差だろうが発散すると思います。
