Question

ワケワカメ

反復試行の確率のこの問題がどうしてもわからないです！習ってる人がいれば教えてください🙏🙏

188b 標準 1個のさいころを6回投げる
とき,1または2の日が4回以上出る確率を
求めよ。

反復試行の確率

Answer 1

peekAboo

1か2が出る事象をa, それ以外の事象をbとします。
6回投げた後にaが生じた回数をn(a)とすると、
n(a)=4, 5, 6である必要があります。

(i) n(a)=5の時
事象の起こり方は、
aaaaab
aaaaba
aaabaa
aabaaa
abaaaa
baaaaa
の6通り（式では6C1で求められます。）
よってこの確率は6C1 P(a)^5*P(b)

同様にして
(ii) n(a)=4の時
6C2 P(a)^4*P(b)^2

(iii) n(a)=6の時
6C6 P(a)^6

最後に(i)-(iii)は独立な事象なのでこれらを足せは解が得られます。

なお、P(a)=2/6, P(b)=4/6です。

ワケワカメ

ありがとうございます！！

peekAboo

どういたしまして。引き続き頑張ってください！