Question

紋

線を引いたとろこになる理由を教えてください。

19
B Clear
412 曲線 y=ax'+bx+cが,点(1, -3) を通り, かつ点(2, 6) において, 曲線 y=x°+dx と
共通の接線をもつとき, 定数 a, b, c, dの値を求めよ。

|[改訂版クリアー数学Ⅱ 問題412]
(解説)
f(x) =ax°+bx+c, g(x)=x°+dxとすると
f(x) =2ax+b, g'(x)=3x°+d
曲線 y=f(x) が点(1, -3) を通るから
曲線 y=f(x) が点(2, 6) において曲線 y=g(x)と共通の接線をもつから
f(1) = -3
f(2) =6, g(2) =6, f'(2) =Dg'(2)
f(1) = -3 から
f(2) =6 から
g(2) =6 から
a+b+c=-3
の
4a+26+c=6
8+2d=6
3
『'(2) = g'(2) から
4a+b=12+d
4
の, 2, ③, ④を解いて
a=2, b=3, c=-8, d=-1
[改訂版クリアー数学Ⅱ 問題413]
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヤンニョムチキン🍗

ある点における接線が同じ、
つまり、その点においての微分係数が同じということです

紋

ありがとうございます。