Question

Nana

(1)で、マーカーを引いた部分の意味が分かりません
教えてください🙇

xの3次方程式 f(x)=0 の1つの解が1+2iであるときの a, bの値を求
xの3次方程式 f(x)=0 が -1を2重解としてもつときのa, bの値を求
y 270
287 a, bを実数の定数とし, f(x)=x*+ax?+13x+b とする。
めよ。
めよ。ただし,iは虚数単位とする。
[16 福岡大)

(1) 3次方程式 f(x) =0 が2重解 -1 をもつとき,
f(x) は(x+1)?を因数にもつ。
また, 定数項がbであるから, f(x) は
f(x) =(x+1){{x+b) と表される。
右辺を展開すると
f(x) =x°+(2+b)x?+(1+26)x+b
f(x) =x*+ax?+ 13x+bの係数と比較すると
a=2+b, 13=1+26
これを解くと
このとき, 残りの解は x3D-6 であるから適する。
別解 f(x) =0 が-1を2重解としてもつとき,
残りの解をαとすると, 解と係数の関係から
a=8, b=6
三
(-1).(-1)+(11).α+α·(-1)=13
これを解いて
このとき, αキー1より, 適する。
α=-6, a=8, b=6
f/112)=0
080

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

こんな感じですm(_ _)m

Nana

ありがとうございます！